【A-level 数学】必考知识点之微积分，A*必备解题技巧！

【A-level 数学】必考知识点之微积分，A*必备解题技巧！

微积分作为A-level数学学习中必学必考必会的知识点之一，可以说是A-level数学灵魂般的存在！面对马上到来的5/6月份大考，你真的把微积分学透了吗？今天就来为大家总结一下微积分中需要知道的解题技巧。

在讲解微积分之前，先来为大家总结一下三角函数的一些可用的公式：

Differentiation

Parametric Equations

If y = f(t) and x = g(t), then:

Implicit Differentiation

When f(x,y) = g(x,y), differentiate implicitly: that is differentiatewith respect toy and include dy/dx . The solution can simplified where necessary.即当等式两边同时出现关于x ,y的公式时，可以同时对左右等式做dy/dx的微分作解。我来举个例子：

微分特别题目之ax

首先对y= ax做微分，结果为：

求解过程如下：

Integration

Integration by substitution

绝大多数的积分问题都可以用这一方法来计算，下面我们就来看看这个方法到底怎么用：

Integration by parts

这是解答积分时的另一常用方法，其公式为：

这种方法的效果取决于u和v选的选择，小伙伴们可以通过多做练习来熟悉u, v的选择这种方法的使用。

Volume of revolution: Cartesian

一条y=f(x)的曲线，从x1到x2绕x轴旋转360度产生的体积为：

Volume of revolution: Parametric

当一条曲线的参数为(x(t), y(t))时，在间隔(a, b)中绕x轴旋转360度产生的体积为：

注：以上计算体积的两个方程都可以通过用x代替y来计算y轴的旋转体积。