CB官方AP考前佛脚：微积分那些事儿

CB官方AP考前佛脚：微积分那些事儿

5月7号的学生研讨会已经出炉，里面涉及一些考试的基本准则和考试的题目类型，对于我们应对最后的考试很有帮助，接下来带大家分别来看看考试的注意点，以及现阶段练习什么类型的题目才是最为重要的吧。

明晰考试形式

和我们之前反复强调的内容一样，考试时间压缩为45min，并且允许使用Open note但是禁止与其他同学进行交流，防止作弊。同时考试地点在家考试。同时因为考试形式是全球同时考试，所以大家一定要记好对应科目的考试时间，后面为大家附加了各科的考试时间。

如何准备考试？了解考题

基础课程的学习可以询问老师，也可以通过YouTube上分享的课程进行学习。如果你已经学会了知识点，那你就需要进行适当地练习了，AP Classroom和AP Central上的题目都是不错的选择。

熟悉新的考试系统以及考试内容

首先AP Exam-Day Checklist，在考试之前大家一定要打印好放在手边，它可以帮助你检验你的信息是否填写完全，一定要把Checklist上的所有事项都要完成。考试系统的使用，大家通过观看Explainer Video来学习，确保考试的时候知道如何登录，填写信息，上传自己的答案等。

当然最好的方法是自己亲自体验一下系统的使用，建议所有同学在考试之前都体验一下AP exam Demo，这样可以有效的避免在实际考试中遇到技术问题。

在考试前一周，会有Exam Sample放出，这是最接近考试形式的题目，务必要进行练习。最后在考前48h，各位同学会收到考试邮件，用以检查你的考试时间。

第四点，考虑到有很多同学要在晚上考试，可能对于不少同学晚上的思维能力会下降，所以给大家提一些建议，希望能帮助大家维持考试的状态。

首先要保持充足的睡眠，为了防止考试的时候大家犯困，建议大家可以提前倒时差，将工作时间调整到考试的时间。其次注意不要暴饮暴食，合理饮食，防止出现消化不良等症状。

再次，一定要提前起床，不要一睡醒就参加考试，你需要一些时间来让自己进入到考试状态。最后你可以用一些其他方式来缓解你的紧张情绪，找一个相对安静的房间，听一听音乐，喝一点水，或者摆放一张朋友，家人的照片，这都有助于你应对考试。

本次AP考试的5种可能考察的题型

及其对应的知识点

FRQ 1（其中e问为BC only，放在解析中）

解析：

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本题只有e问难度系数较高，其他几问难度常规。这是一道微分方程结合隐函数求导的问题，其中第一问是利用切线方程求近似，已经很常见，微分方程的形式对我们求切线的思路并没有任何影响，依然是利用切点和斜率推导方程；

第二问考察的是隐函数求导，隐函数求导需要额外注意，需要注意到其中的乘法，除法以及复合；第三问考察二阶导数判断极值的方法，当一阶导无法判别左右的正负时，此时二阶导就是必要的方法；

第四问为分离变量求微分方程，在AB中这是一个必考考点，因为这次考试AB最难的知识点就是它了，而BC中后面还有级数问题，只能说很有可能出现。最后e问同样也是分离变量求原函数，不同的是里面添加了分部积分的积分方法，这在我们以往的考试中很少见，这次考试会不会结合着出现，并不能断定，但是一旦出现，一定分值很高，所以大家注意分部得分。

FRQ 2

解析：

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表格一出，近似计算。近似求导，近似积分，这道FRQ并没有什么难度，第一问，近似求导，两点联立即可；第二问，积分近似，左右黎曼、中点黎曼或者梯形近似，都不是什么难点，但稍微要和低估高估问题结合到一起，又或者和mean Value的知识结合到一起，才能获得满分；第三问，中值定理（MVT），两点一出问中间，不是MVT就是IVT。

FRQ3（其中e问为BC only，放在解析中）

解析：

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本题纯计算考察，一提计算，极限，导数与积分，三个都有纯计算。所以MC中的计算问题是一个不错的练习对象，本题第一问复合函数求导，第二问除法求导，第三问换元法积分，第四问洛必达法则求导。

都是较为基本的计算型问题，注意区分计算中使用的运算方法就问题不大。最后第五问为BC only，泰勒展开先写公式再对应往里代值即可。

FRQ4

解析：

第四题为导数应用与积分计算的结合题，在我们本次的考试中，FRQ第一题大概率的会基于此来设计问题，因为该知识点的结合面最广，本身就是导数与积分结合出现的形式，在题目中出现哪一章的知识都不突兀，所以此类题一定要熟练练习，做到满分。

该题第一问考察函数最值，函数最值来源于极值或者边界值点，极值来源于导数值变号的点。找到这类点，代入比较求最大；第二问是对拐点的考察，题目给的图像是一阶导数，因此我们通过一阶导数单调性决定二阶导数正负性，进而决定拐点位置；第三问为求导考察，没有什么难度，导完直接代入即可。

FRQ5（BC only）

解析：

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在考纲更改后，我们判断级数收敛和发散的方法剩下等比数列，p级数，交替级数判别法，比值法，该题对这四种方法分别进行了考查。

第一问与第二问是p级数判敛的方法，p1收敛，p≤1发散；第三问等比数列判敛，直接使用求和公式算结果；第四问比值法判敛，比值1,级数收敛；第五问，交替级数判敛。只要能区分不同的判别方法，就可以快速做出答案。

以上就是对于研讨会中所涉及的重要内容。主要包含了两个部分，第一个是如何保持一个良好的状态去参加考试以及如何熟练使用新考试系统，这个需要大家进行自我调节和模拟练习，保证考试当天能顺利完成考试。

第二部分为考试的考点练习，五个题型都是典型的题目，难度系数适中，大家在练习中也要选择与此类型相同难度相似的题目进行练习。最后希望大家能好好准备考试，做题千日，考试一时，坚持住最后的时间，同时也希望大家能考出好成绩。