每日分享：GCSE与Alevel统计学

　　大家都知道，Alevel Mathematics一共要考四门，较为火热的是Pure Mathematics

　　1, Pure Mathematics 3, Statistics 1 和 Mechanics 1，前两科是传统式的纯数学，后二门一个

　　是应用统计学，一个是结构力学数学课。

　　有的同学们广泛感觉刚触碰应用统计学的情况下，和传统式定义上的数学课差别非常大，因此学起來觉得

　　会出现一些不适合，那麼怎样在GCSE环节的数学课做一些相应的提前准备呢?我们知道GCSE的考試

　　尽管也分Paper 1-4, 总的专业知识或是在一本书里边能学完的。因此大家现在就来了解一下，到底

　　GCSE里边什么专业知识是为Alevel Statistics这门课夯实基础做准备的呢?

　　GCSE的syllabus上边，跟应用统计学有关的关键聚集在最终2个topic,各自称为 Probability和

　　Statistics。

　　大家先来说一下Probability,汉语可以译成概率或是几率，举例说明， 例如掷骰子掷出去

　　双数的probability，假如如果用实验法去测算得话，便是统计分析在其中是双数的频次，除于总的次

　　数。我们要留意，Probability一定是0到1中间的一个数，最少是0，表明这件事儿不太可能发

　　生，较大是1，表明这件事儿毫无疑问会产生。

　　这一当做一个基本的定义，在Alevel Statistics里边一定也是必须搞清楚清晰的。

　　然后大家再看来一下不一样类型event的一个界定。

　　关键必须区别2个定义，一个叫做independent events独立事件，一个称为 mutually

　　exclusive events 互斥事件。

　　大家先来说一下independent events是如何去界定的呢?

　　假定A和B2个事情发不产生相互之间沒有危害，这两个事情就称为独立事件。这里大家常遇到

　　的一个运用便是例如包装袋里边有不一样总数不一样顏色的球，从包装袋里边拿球，2个前提条件 with or

　　without replacement，这一是啥意思呢?with replacement便是放回，也就是每一次拿完

　　球再放入包装袋里，针对第二次拿球是没直接影响的，这一就叫做independent。如果是without

　　replacement呢，是指的拿完后球不会再放回包装袋里，那麼那样就会有危害了，不但数量少了

　　一，拿了什么样的球，那一个色调也少了一，因而下一次拿球肯定是会被干扰的，这就并不是

　　independent了。

　　那麼此外一个exclusive events指的是什么呢，便是2个事情不太可能与此同时产生。例如投一次硬

　　币，A表明head,B表示tail，那麼AB便是exclusive的，由于不太可能与此同时掷出去head和tail

　　在GCSE环节大家关键了解这些定义就可以了，当进到ALevel环节statistics的学习之后呢，我

　　们必须应用公式计算来把是不是independent或是exclusive来证实出去。

　　除开probability之外呢，此外一个有关应用统计学的topic便是statistics自己啦。

　　这一部分实际上是大量的有关ALevel Statistics里边的 representation of data这一话题讨论，也就

　　是用不一样的数据图表来表达数据信息。

　　大家先来说一下下边这幅图

　　这一是什么呢?是否跟大家所了解的bar chart柱状图一样呀?它的姓名叫做histogram，

　　差别于一般的柱状图，histogram不一样的bar中间一定是持续的，也就是只有表明continuous

　　的数据信息。假如discrete离散变量的数据信息怎么办呢?强制把它变为continuous咯。

　　大家来认真观察一下这一图，最先横坐标表明的Age，也就是实际统计分析的数据信息，大家可以看出去

　　这个是grouped data是分类的。再看一下纵坐标，称为frequency density 頻率相对密度，也就

　　是在一定的 class width范畴内的frequency，这一怎么求呢，就需要用frequency除于class

　　width了。因此人们能取得的一个结果，frequency density表明bar的height，frequency则

　　是由bar的area( width X height)来表达的。

　　是否很有趣，再看来一个图

　　这一图称为 cumulative frequency graph总计頻率图，它叙述的也是frequency有关的，但

　　是是要把例如低于一个标值的頻率开展积累，例如50-60分的10人，60-70分的15人，70-80

　　分的20人，我们要做的便是测算出积累的总数，低于50相匹配0人，低于60相匹配10，低于70对

　　应(10 15)=25, 小于80相匹配(25 20)=45。

　　接着就把这种点描出来，随后联接每个点获得一个折线图或是曲线图，就获得我们要的

　　cumulative frequency graph啦。

　　留意这儿叙述data location的也有三个定义，Q1,Q2,Q3

　　Q2便是大家了解的median中位数

　　Q1是前四分之一位

　　Q3是后四分之一位

　　例如一共100本人，Q2需看的是第50人，Q1看第25人，Q3看第75人...

　　通过今日的分享，大家是否能发觉statistics的有意思独到之处呀，因此为了更好地以后又有意思又能拿高分数的Statistics 1， GCSE的这一部分，你能保证没什么问题了没有?