IB数学的AA AI应该如何选择？

　　IB HL 数学需要学习两本书，第一本是Core 核心内容，然后选择第二本是学习Analysis and Approaches，或者是Applications and Interpretation。

　　1 Core课程

　　第一本是基础部分，都需要掌握。

　　包括了一二次函数，函数变形，数列，平面(Quadratic function, function deformation, sequence, plane)和立体几何，三角函数，概率，统计，之后根据学校的安排，和学生自身兴趣和能力(Students‘ own interests and abilities)，会在Analysis and Approaches和Applications and Interpretation中选择一本学习。

　　2 Analysis and Approaches课程

　　AA知识点大纲中包括了三大部分：

　　对指数，三角函数，复数，二项式定理，证明，向量;

　　极限，微分，积分，麦克劳林级数，微分方程;

　　双变量统计，离散和连续随机变量。

　　因为比重较多的是微积分计算部分，所以通常将AA简称为学习微积分，但不代表不需要学习任何的统计部分。

　　3 Applications and Interpretation课程

　　AI的知识点大纲中包括了四大部分：

　　正反比函数，对指数函数，向量，矩阵，复数;

　　图论;

　　微分，积分，微分方程;

　　二项分布，正态分布，置信区间，假设检验。

　　尽管有微积分部分，但学习的难度没有AA大。AI主要的学习重点在统计和图论，因此通常将AI简称为学习统计。

　　4 选课建议

　　AA：

　　· 由于AA的学习偏向理论，更适合将来从事数学研究(Learning bias theory is more suitable for mathematical research in the future)，或理工科目的学生。另外，参加竞赛的学生也适合选择AA。

　　· 从得分的角度来看，计算速度快，灵活能力强(Fast calculation speed and strong flexibility)，正确率高的学生非常适合选择AA。

　　AI：

　　AI的学习偏向运用工具例如统计软件，计算机相关的图论，来解决实际问题，更适合从事社会科学(To solve practical problems, more suitable for social science)，心理学，商科，计算机，工程，统计的学生。

　　从得分的角度来看，能记住结论，并带入计算的正确率高的学生适合选择AI。

　　5 IB数学难度

　　作为能换大一学分的课程，IB数学当然有难度，但需要意识到IB数学的课程设置安排是非常优秀，非常有系统性的(Very good, very systematic)。

　　以Trigonometry为例，学习的内容按顺序如下：直角三角形内三角比，非直角三角形内三角比(Inner triangle ratio of right triangle, inner triangle ratio of non right triangle)，立体图像三角比，弧度角度单位，单位圆，sin/cos/tan三角函数的图像，三角函数模型应用题，解三角方程，在一两个月内会完成所有和三角函数有关的内容(I will finish all the contents related to trigonometric function in a month or two)，然后开始新的章节。

　　所以IB的每个知识点从简至难，学习的详细透彻。

　　而A Level体系的学生则需要在IG阶段学习第7章，第9章，第10章，在AS阶段学习第8章，17章，历时两年。相比下，显得比较零散(It lasted two years. In contrast, it seems scattered)，当然，A Level的螺旋式学习模式，能帮助学生时常回忆已经学过的知识点，不断加深印象。