IB数学辅导带你了解数列的各项表示方法

　　数列是IB数学知识点中一个非常重要的部分，今天为大家介绍IB数学辅导中有关数列的一些表示方法。

　　数列(sequence of number)是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b.图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

　　函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

　　通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不唯一)。

　　an=a1+(n-1)d

　　a1=S1(n=1)时

　　an=Sn-S(n-1)(n2)时

　　an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b

　　递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

　　数列中项的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，，n})为定义域的函数an=f(n)。